리벤지 큐브
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1. 개요
리벤지 큐브는 56개의 작은 큐브(cubies)로 구성된 4x4x4 형태의 기계식 퍼즐이다. 중앙 조각 24개, 모서리 조각 24개, 귀퉁이 조각 8개로 이루어져 있으며, 루빅스 큐브보다 복잡한 구조를 가진다. 다양한 해법이 존재하며, 리덕션, 야우, 호야 등의 방법이 사용된다. 2024년 6월 기준, 세계 최고 기록은 15.71초이며, 대한민국 최고 기록은 19.87초이다.
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- 1980년대 유행 - 루빅스 큐브
루빅스 큐브는 헝가리 건축학자 루비크 에르뇌가 고안한 3차원 조합 퍼즐로, 26개의 작은 큐브 조각으로 구성되어 각 면을 돌려 섞인 색상을 맞추는 방식으로, 1980년대 초 전 세계적으로 2억 개 이상 판매되었으며, 수학적 군론과 관련이 깊다. - 1980년대 유행 - 워크맨
워크맨은 1979년 소니가 출시한 휴대용 스테레오 카세트 플레이어이며, 청소년 시장을 겨냥한 마케팅으로 헤드폰 문화를 만들었고, 카세트 테이프, CD 등 다양한 미디어를 지원하며 진화하다가 MP3 플레이어 등장으로 쇠퇴하여 현재는 디지털 오디오 플레이어 브랜드로 이어지고 있다. - 루빅스 큐브 - 슈퍼플립
슈퍼플립은 루빅스 큐브의 특정 상태를 의미하며, 슈퍼플립 알고리즘을 적용하면 큐브의 방향에 관계없이 동일한 배치를 얻을 수 있고, 자기 역변환이며 다른 모든 알고리즘과 교환 가능하다. - 루빅스 큐브 - 루비크 에르뇌
헝가리의 조각가이자 건축가, 발명가인 루비크 에르뇌는 루빅 큐브를 발명하여 세계적인 인기를 얻었으며, 건축학 교수, 루비크 스튜디오 설립, 헝가리 공학 아카데미 회장 역임 등 다양한 분야에서 활동하고 있다. - 퍼즐 - 다른 그림 찾기
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2. 구조
리벤지 큐브는 4×4×4 루빅스 큐브로, 표면에 56개의 작은 큐브("큐비")로 구성되어 있다. 이 큐브들은 한 가지 색만 보이는 중앙 조각 24개, 두 가지 색이 보이는 모서리 조각 24개, 세 가지 색이 보이는 귀퉁이 조각 8개로 나뉜다.
원래 루빅스 큐브는 쉽게 분해할 수 있지만, 리벤지 큐브는 더 복잡한 내부 구조를 가지고 있다. 리벤지 큐브의 내부 구조는 크게 두 가지 방식으로 나뉜다.
- 세베스테니 방식: 중앙 조각을 고정하기 위해 홈이 있는 공을 사용한다. 모서리 조각은 중앙 조각과 귀퉁이 조각에 의해 고정되며, 귀퉁이 조각은 다시 모서리 조각에 의해 고정된다.
- 이스트신 방식: 이스트신에서 제작한 방식으로, 공-중심 메커니즘 대신 이스트신 프로페서스 큐브와 유사한 메커니즘을 사용한다. 큐브 내부에 숨겨진 42개의 조각(움직이는 조각 36개, 고정된 조각 6개)이 있으며, 이 디자인은 더 내구성이 강하고 나사로 조절할 수 있다.
각 귀퉁이 조각이나 모서리 조각 쌍은 유일한 색깔 조합을 나타내지만, 모든 조합이 있는 것은 아니다. 예를 들어 완성된 큐브에서 빨간색 면과 주황색 면이 서로 반대편에 있다면, 빨간색과 주황색이 함께 있는 조각은 없다. 큐브 층을 비틀어서 조각들의 상대적인 위치를 바꿀 수는 있지만, 완성된 상태에서 색칠된 면의 상대적인 위치는 바꿀 수 없다.
가장 최근의 큐브는 빨간색 반대편은 주황색, 노란색 반대편은 흰색, 초록색 반대편은 파란색으로 되어 있다. 하지만 다른 색깔 배치를 가진 큐브도 존재하며, 이스트신 버전은 주황색 대신 보라색(빨간색 반대편)이 있다.
2. 1. 중앙 조각
리벤지 큐브는 표면에 56개의 작은 큐브("큐비")로 구성되어 있다. 이 큐브들은 한 가지 색만 보이는 중앙 조각 24개, 두 가지 색이 보이는 모서리 조각 24개, 세 가지 색이 보이는 귀퉁이 조각 8개로 나뉜다.
세베스테니는 중앙 조각을 고정하기 위해 홈이 있는 공을 사용하는 디자인을 고안했다. 모서리 조각은 중앙 조각과 귀퉁이 조각에 의해 고정된다. 중앙 조각이 움직일 수 있는 수직 홈이 세 개 있으며, 각 홈은 중앙 조각 하나만 미끄러져 들어갈 수 있는 폭을 가진다. 공은 큐브 바깥쪽이 정렬된 상태를 유지하면서 다른 줄에 있는 중앙 조각이 움직이는 것을 막는다. 중앙 층 하나를 이동시키면 그 층만 이동하거나 공이 함께 회전한다.[16]
모서리가 6cm로 작은 이스트신 버전은 공-중심 메커니즘 대신 이스트신 프로페서스 큐브와 매우 유사한 다른 메커니즘을 사용한다. 프로페서스 큐브의 중앙 열에 해당하는 42개(움직이는 조각 36개, 고정된 조각 6개)의 조각이 큐브 안에 숨겨져 있다. 이 디자인은 원래 디자인보다 더 내구성이 좋으며, 나사를 이용해 큐브를 더 뻑뻑하거나 느슨하게 조절할 수 있다. 중심 축은 큐브 외부가 잘못 정렬되지 않도록 특별한 모양으로 만들어졌다.[17]
2. 2. 모서리 조각
리벤지 큐브는 24개의 모서리 조각을 가지고 있으며, 각 조각은 두 가지 색깔을 가진다. 각 모서리 조각이나 모서리 조각 쌍은 유일한 색깔 조합을 나타내지만, 모든 조합이 존재하는 것은 아니다. 예를 들어 완성된 큐브에서 빨간색 면과 주황색 면이 서로 반대편에 있다면, 빨간색과 주황색을 모두 가진 조각은 존재하지 않는다. 큐브 층을 회전시켜 모서리 조각들의 상대적인 위치를 바꿀 수 있지만, 완성된 상태에서는 색칠된 면들의 상대적인 위치는 고정된다. 이는 중앙 사각형의 상대적 위치와 모서리 및 귀퉁이 조각의 색깔 조합 분포에 의해 결정된다.2. 3. 귀퉁이 조각
리벤지 큐브의 귀퉁이 조각은 여덟 개로, 각각 세 가지 색을 가진다. 각 귀퉁이 조각은 유일한 색깔 조합을 나타내지만, 모든 조합이 있는 것은 아니다. 예를 들어 완성된 큐브에서 빨간색 면과 주황색 면이 서로 반대편에 있다면, 빨간색과 주황색이 같이 있는 조각은 없다. 큐브 층을 돌려 귀퉁이 조각의 위치를 바꿀 수 있지만, 완성된 상태에서 각 면의 색상 위치는 고정되어 있다. 이는 중앙 사각형의 상대적 위치와 모서리 및 귀퉁이 조각의 색깔 조합 분포에 의해 결정된다.[16]2. 4. 내부 구조
리벤지 큐브는 표면에 56개의 미니어처 큐브("큐비")로 이루어져 있다. 이 큐브는 한 가지 색만 보이는 중앙 조각 24개, 두 가지 색이 보이는 모서리 조각 24개, 세 가지 색이 보이는 귀퉁이 조각 8개로 구성된다. 기존의 루빅스 큐브는 한 면을 30° 정도 돌리고 모서리 조각을 들어 올리면 쉽게 분해할 수 있다.
각 귀퉁이 조각이나 모서리 조각 쌍은 유일한 색깔 조합을 나타내지만, 모든 조합이 있는 것은 아니다. 예를 들어 완성된 큐브에서 빨간색 면과 주황색 면이 서로 반대편에 있다면, 빨간색과 주황색이 함께 있는 조각은 없다. 큐브 층을 비틀어서 조각들의 상대적인 위치를 바꿀 수는 있지만, 완성된 상태에서 색칠된 면의 상대적인 위치는 바꿀 수 없다. 이는 중앙 사각형의 상대 위치와 모서리 및 귀퉁이 조각의 색깔 조합 분포에 의해 고정된다.
가장 최근의 큐브는 스티커 색깔이 빨간색 반대편은 주황색, 노란색 반대편은 흰색, 초록색 반대편은 파란색으로 되어 있다. 하지만 다른 색깔 배치를 가진 큐브도 존재한다. 이스트신 버전은 주황색 대신 보라색(빨간색 반대편)이 있다.
리벤지 큐브의 내부 구조는 크게 세베스테니 방식과 이스트신 방식 두 가지로 나뉜다.
2. 4. 1. 세베스테니 방식
세베스테니는 중앙 조각을 고정하기 위해 홈이 있는 공을 사용하는 메커니즘을 디자인했다. 모서리 조각은 중앙 조각과 귀퉁이 조각에 의해 고정되며, 귀퉁이 조각은 다시 모서리 조각에 의해 고정된다. 중앙 조각이 움직일 수 있도록 세 개의 수직 홈이 있다. 각 홈은 중앙 조각 하나만 미끄러져 들어갈 수 있을 만큼 좁다. 공은 큐브 바깥쪽이 정렬된 상태를 유지하면서 다른 줄의 중앙 조각이 움직이는 것을 막는 형태를 하고 있다. 중앙 층 하나를 움직이면 그 층만 움직이거나 공이 함께 회전한다.[16]2. 4. 2. 이스트신 방식
모서리가 6cm 정도 작은 이스트신 버전은 완전히 다른 메커니즘을 가지고 있다. 이 메커니즘은 공-중심 메커니즘보다 이스트신 프로페서스 큐브의 메커니즘과 매우 비슷하다. 프로페서스 큐브의 중앙 열과 대응하는 큐브 안에 완전히 감춰진 조각 42개(움직일 수 있는 것 36개와 고정된 것 6개)가 있다. 이 디자인은 원래 보다 더 내구성이 강하고 나사를 통해서 큐브를 더 뻑뻑하게 하거나 느슨하게 할 수 있다. 중심 축은 특별히 큐브 외부가 잘못 정렬되지 않도록 모양을 하고 있다.[17]
3. 조합의 수
리벤지 큐브는 귀퉁이 조각 8개, 모서리 조각 24개, 중앙 조각 24개로 구성된다.
귀퉁이 조각은 홀 순열을 포함해서 어떤 위치든 가능하다. 귀퉁이 7개는 자체적으로 회전 가능하고, 여덟 번째는 나머지 7개에 의해 결정되므로, 8!×37가지 조합을 갖는다.
중앙 조각은 24개가 있으며, 24! 가지 방법으로 배열된다. 각 색깔의 중앙 조각이 구별 불가능하다고 가정하면, 위치 순열은 24!/(246)개로 줄어든다. 감소 인자는 주어진 네 조각을 배치하는 24 (4!)가지 방법에서 기인한다. 이것은 색이 여섯 가지이므로 6제곱이 된다. 귀퉁이의 홀 순열은 중앙 조각의 홀 순열을, 그 반대도 마찬가지로 의미한다. 그러나 중앙 조각의 홀 순열과 짝 순열은 조각 모양이 같아 구별할 수 없다.[18] 중앙 조각을 구분하여 홀 순열을 시각적으로 만들 수 있는 방법이 있다.
모서리 조각 24개는 내부 모양이 비대칭이므로 뒤집을 수 없다. 대응하는 모서리는 서로 거울상이므로 구분 가능하다. 모서리 조각은 귀퉁이나 중앙 조각과 무관하게 홀 순열을 포함하여 어떤 순열이든 가능하다.
큐브가 공간에서 고정된 원점을 갖지 않고, 섞지 않고 돌려서 나타나는 순열을 같게 취급하면, 순열 가짓수는 24로 나뉜다. 이것은 고정된 중앙 조각이 없어 모든 첫 번째 귀퉁이의 24가지 위치와 방향이 같기 때문이다. 이 인자는 N이 홀수일 때 고정된 중심이 큐브 방향을 나타내므로 N×N×N큐브 조합 계산에는 나타나지 않는다.
따라서 조합의 총 가짓수는 다음과 같다.
:
전체 숫자는 74,011,968,415,649,018,698,740,939,744,985,743,360,000,000,000가지의 가능한 조합이다[19] (약 74재)
리벤지 큐브의 어떤 버전은 중앙 조각 하나에 로고가 새겨져 있어 같은 색의 다른 세 조각과 구분이 가능했다. 이것은 구분 가능한 조합의 수인 4가 곱해져서 296,047,873,662,596,074,794,963,757,942,934,973,440,000,000,000이 된다. 비록 이 조각의 네 가능한 위치는 모두 맞춰진 것으로 간주되지만 말이다.
4. 해법
리벤지 큐브는 다양한 해법이 존재한다. 리덕션 해법, 야우 해법, 호야 해법 등이 대표적이다. 4x4x4 큐브를 3x3x3 큐브처럼 풀 때, 패리티 오류가 발생할 수 있는데, 이는 특수한 알고리즘을 통해 해결 가능하다.[8]
4. 1. 리덕션 해법
퍼즐을 푸는 데에는 여러 가지 방법이 있다. 그 중 하나는 리덕션(reduction) 메서드인데, 이는 4×4×4 큐브를 효과적으로 3×3×3 큐브로 줄이기 때문에 붙여진 이름이다. 큐브를 맞추는 사람들은 먼저 공통 색상의 중앙 조각들을 함께 그룹화한 다음, 동일한 두 가지 색상을 표시하는 엣지 조각들을 짝을 맞춘다. 이렇게 하면 큐브의 외부 레이어만 돌려도 3×3×3 큐브처럼 풀 수 있다.[6]또 다른 방법은 로버트 야우의 이름을 딴 야우(Yau) 메서드이다. 야우 메서드는 리덕션 메서드와 유사하며, 스피드 큐버들이 가장 많이 사용하는 방법이다. 야우 메서드는 반대편의 두 중앙 조각을 맞추는 것으로 시작한다. 그런 다음 세 개의 크로스 엣지 조각을 맞춘다. 다음으로, 나머지 네 개의 중앙 조각을 맞춘다. 그 후, 남아있는 엣지 조각들을 맞춘다. 이 과정을 통해 3x3x3 큐브로 축소된다.[7]
야우 메서드와 유사한 방법은 정종호에 의해 개발된 호야(Hoya)이다. 야우와 동일한 단계를 거치지만 순서가 다르다. 이 방법은 인접한 2개의 중앙 조각을 제외한 모든 중앙 조각을 맞추는 것으로 시작한다. 그런 다음 바닥에 크로스를 형성한 다음 마지막 두 중앙 조각을 맞춘다. 이 후에는 야우와 동일하게 엣지 조각들을 맞추고, 큐브를 3x3 큐브처럼 푼다.
4. 2. 야우 해법
야우(Yau) 해법은 리덕션 해법과 유사하며, 스피드 큐버들이 가장 많이 사용하는 방법이다. 먼저 반대편의 두 중앙 조각을 맞춘다. 그런 다음 세 개의 크로스 d|edges영어 조각을 맞춘다. 다음으로, 나머지 네 개의 중앙 조각을 맞춘다. 그 후, 남아있는 edges영어 조각들을 맞춘다. 이 과정을 통해 3x3x3 큐브로 축소된다.[7]야우 해법과 유사한 방법으로 호야(Hoya)가 있다. 이 방법은 정종호가 개발했다. 야우와 동일한 단계를 거치지만 순서가 다르다. 이 방법은 인접한 2개의 중앙 조각을 제외한 모든 중앙 조각을 맞추는 것으로 시작한다. 그런 다음 바닥에 크로스를 형성한 다음 마지막 두 중앙 조각을 맞춘다. 이후에는 야우와 동일하게 엣지 조각들을 맞추고, 큐브를 3x3 큐브처럼 푼다.
4. 3. 패리티 오류
4×4×4 큐브를 3×3×3 큐브처럼 풀 때, 일반적인 3×3×3 큐브에서는 해결할 수 없는 특정한 경우에 도달할 수 있다. 3×3×3 큐브에서는 발견되지 않는 두 가지 가능한 문제가 있다. 첫 번째는 한 모서리에 두 개의 조각이 뒤집혀 있어 해당 모서리의 색상이 양쪽 면의 나머지 조각들과 일치하지 않는 경우이다(OLL 패리티).위 그림에서 이 두 모서리 조각이 교체된 것을 확인할 수 있다. 두 번째는 두 개의 모서리 쌍이 서로 교환되는 경우(PLL 패리티)이며, 상황 및/또는 방법에 따라 두 개의 꼭짓점 조각이 교환될 수도 있다.
이러한 상황을 패리티 오류라고 한다. 이러한 위치는 여전히 해결 가능하지만, 오류를 수정하기 위해 특수한 알고리즘을 적용해야 한다.[8]
일부 방법은 위에 설명된 패리티 오류를 피하도록 설계되었다. 예를 들어, 꼭짓점과 모서리를 먼저 해결하고 중심을 마지막에 해결하면 그러한 패리티 오류를 피할 수 있다. 큐브의 나머지 부분을 해결하면 중심 조각의 모든 순열을 해결할 수 있다. 시각적으로 동일한 3개의 면 중심을 순환시켜 두 개의 면 중심 쌍을 교환하는 것처럼 보일 수 있다.
4×4×4 큐브의 직접적인 해결은 흔하지 않지만 K4와 같은 방법을 사용하여 가능하며, 이렇게 하면 다양한 기술이 혼합되며 최종 단계에서 주로 교환자에 의존한다.[9]
5. 기록
리벤지 큐브의 세계 최고 기록은 2019년 9월 14일 덴마크 오픈 2019에서 독일의 세바스티안 바이어가 세운 17.42초이다.[20] 5개 큐브 평균 맞추기 종목의 세계 최고 기록은 2018년 5월 27일 새크라멘토 큐빙 4 2018 대회에서 미국의 맥스 박이 세운 21.13초이다.[21][22] 눈 가리고 맞추기 종목의 세계 최고 기록은 2017년 7월 29일 차이나 챔피언십 2017 대회에서 중국의 린카이쥔(林恺俊)이 세운 1분 34.66초이다.[23]
5. 1. 세계 기록 (2024년 6월 기준)
2024년 6월 기준 리벤지 큐브의 세계 최고 기록은 다음과 같다.
''자세한 내용은 "루빅 큐브 기록 목록"을 참조''
5. 2. 대한민국 기록 (2024년 6월 기준)
''자세한 내용은 루빅 큐브 기록 목록을 참조''6. 대중 문화
애니메이션 ''Whatever Happened to Robot Jones?''의 에피소드 ''Cube Wars''에서, 학생들은 리벤지 큐브와 비슷하게 생긴 원더 큐브라고 부르는 색칠된 큐브를 사용했다.[24] ''게임스''는 1982년 "100대 게임"에 ''루빅스 리벤지''를 포함시켰으며, 중앙 조각이 움직이지 않는다는 점을 들어 오리지널 루빅스 큐브를 푸는 데 도움이 된다고 평가했지만, "이 슈퍼큐브는 3차원 모두에 추가 하위 큐브 행이 추가되어 그렇지 않다"고 언급했다.[14]
7. 같이 보기
- 윌리엄 L. 메이슨(William L. Mason), ''Rubik's Revenge: The Simplest Solution''
- 댄 해리스(Dan Harris), ''Speedsolving the Cube'', 'Rubik's Revenge' 100-120쪽.
- 민 타이(Minh Thai), 허버트 테일러(Herbert Taylor), M. 라지드 블랙(M. Razid Black), ''The Winning Solution to Rubik's Revenge''
참조
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웹사이트
Rubik's Cube How to Play
http://algana.com/DM[...]
DMFB&C
2016-03-03
[2]
특허
United States Patent 4421311
http://www.freepaten[...]
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특허
United States Patent 5992850
http://www.freepaten[...]
[4]
웹사이트
Cubic Circular Issue 7 & 8
http://www.jaapsch.n[...]
1985
[5]
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Cubic Circular Issues 3 & 4
http://www.jaapsch.n[...]
1982
[6]
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Reduction Method - Speedsolving.com Wiki
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2020-05-21
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웹사이트
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[8]
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2012-06-15
[9]
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2012-06-15
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World Cube Association
2024-08-10
[12]
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4x4x4 Blindfolded Single Rankings
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2024-08-10
[13]
웹사이트
4x4x4 Blindfolded Average Rankings
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[14]
간행물
The Top 100 Games 1982
1982-11
[15]
웹인용
Rubik's Cube How to Play
https://web.archive.[...]
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[16]
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[18]
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[21]
문서
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웹사이트
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https://www.worldcub[...]
[23]
웹사이트
4x4x4 blindfolded record
https://www.worldcub[...]
[24]
웹인용
Cube Wars
https://www.bcdb.com[...]
Big Cartoon DataBase
2016-07-17
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